在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 04:53:14

在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做？

解：将 Y=X+3 代入抛物线 Y^2=4X
得（X+3)^2=4X
即 X^2+2X+9=0
显然该方程无解，也就是说直线与抛物线没有交点
P点到直线Y=X+3的距离最短，也就是与Y=X+3平行的直线与抛物线唯一的交点
设该直线方程为Y=X+K 代入抛物线Y^2=4X得：
X^2+（2K-4)X+K^2=0
判别式=（2K-4)^2-4K^2=0
K=1

在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式求抛物线y=x^2在点p(3.9)处的切线的方程已知抛物线的对称轴y=(p^2-2)x^2-4px+q是直线x=2,且他的最高点在直线y=0.5x+1上,求这抛物线的关系式? y=-x^2+2x,y=-x+2,若点P在抛物线的对称轴上,且圆P与x轴，y=-x+2都相切，求点P的坐标抛物线y^2=px(p>0)和圆(x-2)^2+y^2=3,在x轴上方相交AB两点，弦AB的中点M在直线y=x上，求抛物线的方程已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1 抛物线X*X=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则p=? 抛物线y=x^2+4x+3 设抛物线y^2=2px(p>0)上各点到直线3x+4Y+12=0的最小值为1,求P的值